Gabarito disponível
I – Se dois planos são secantes, então qualquer reta de um deles é concorrente ao outro.
II – Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a infinitas retas desse plano.
III – Se dois planos têm uma única reta em comum, eles são secantes.
IV – Duas retas perpendiculares a uma terceira são perpendiculares entre si.
V – Se dois planos são perpendiculares, então toda reta de um deles é perpendicular ao outro.
Sobre essas proposições, é correto afirmar que
Resolução comentada
Geometria de posição: planos, retas e perpendicularidade.
II é verdadeira: uma reta paralela a um plano é paralela a infinitas retas desse plano. III é verdadeira: dois planos com uma única reta em comum são secantes. I é falsa: uma reta de um plano pode ser paralela ao outro, por exemplo a reta paralela à interseção. IV é falsa: duas retas perpendiculares a uma terceira podem ser paralelas ou reversas. V é falsa: nem toda reta de um plano perpendicular a outro é perpendicular a este.
Análise das alternativas
B) A IV é falsa. C) Afirma que apenas I e IV são falsas, mas a V também é falsa. D) Afirma que apenas IV e V são falsas, mas a I também é falsa. E) Há proposições falsas.
Referência: Geometria espacial de posição
Resolução comentada do VaiConcursos.