Gabarito disponível
Considere as afirmações abaixo:
I) se três pontos são colineares, então eles são coplanares;
II) se uma reta tem um ponto sobre um plano, então ela está contida nesse plano;
III) se quatro pontos são não coplanares, então eles determinam 6 (seis) planos;
IV) duas retas não paralelas determinam um plano;
V) se dois planos distintos têm um ponto em comum, então a sua interseção é uma reta.
Entre essas afirmações:
I) se três pontos são colineares, então eles são coplanares;
II) se uma reta tem um ponto sobre um plano, então ela está contida nesse plano;
III) se quatro pontos são não coplanares, então eles determinam 6 (seis) planos;
IV) duas retas não paralelas determinam um plano;
V) se dois planos distintos têm um ponto em comum, então a sua interseção é uma reta.
Entre essas afirmações:
Resolução comentada
Só I e V são verdadeiras.
I é verdadeira: três pontos colineares estão sempre em um mesmo plano. V é verdadeira: dois planos distintos com um ponto comum se cortam em uma reta. II é falsa, pois a reta pode apenas cruzar o plano. III é falsa: quatro pontos não coplanares determinam 4 planos (C(4,3)), não 6. IV é falsa: retas reversas não são paralelas e não determinam plano.
Análise das alternativas
A, C, D e E) Erradas: o número de afirmações verdadeiras é exatamente dois.
Referência: Geometria de posição – postulados de pontos, retas e planos
Resolução comentada do VaiConcursos.