Gabarito disponível
Considere um triângulo retângulo ABC, retângulo em A. Sendo H o pé da altura relativa à hipotenusa e sabendo que AH = 6 cm e BH = 2 cm, o produto dos comprimentos dos catetos é igual a:
Resolução comentada
O produto dos catetos é a·h = 20·6 = 120 cm².
Pela relação AH² = BH·HC, temos 36 = 2·HC, logo HC = 18 e a hipotenusa BC = 20. Como b·c = a·h, o produto dos catetos é 20 · 6 = 120 cm².
Análise das alternativas
A, B, D, E: não resultam da relação b·c = a·h com a = 20 e h = 6.
Referência: Relações métricas no triângulo retângulo.
Resolução comentada do VaiConcursos.