Gabarito disponível
Considere a expressão E = x + 2/x, x > 0. Se o menor valor que a expressão E pode assumir é uma raiz da equação biquadrada ax⁴ + bx² + c = 0, então outra raiz dessa equação é:
Resolução comentada
Mínimo de x + 2/x é 2√2; a equação biquadrada tem raízes opostas.
Por MA ≥ MG, x + 2/x ≥ 2√2, com igualdade em x = √2. Logo 2√2 é raiz da biquadrada. Como a equação só tem potências pares de x, −2√2 também é raiz.
Análise das alternativas
As outras opções não são necessariamente raízes: nada na equação garante raízes como ±√2 ou ±√3, pois só se conhece 2√2 e o seu oposto.
Referência: Desigualdade MA-MG e equação biquadrada.
Resolução comentada do VaiConcursos.