Questão 9 — Matemática: Ângulos na Circunferência

Na figura a seguir, estão representados:

• uma circunferência γ;
• quatro pontos dessa circunferência, denotados por A, B, C e D;
• o ponto E, no interior da circunferência, resultante da intersecção das cordas A̅D̅ e B̅C̅;
• o ponto P, no exterior da circunferência, resultante da intersecção dos prolongamentos das cordas A̅B̅ e C̅D̅;
• o ângulo BP̂D, denotado por x;
• o ângulo CÊD, denotado por y; e
• o ângulo BÊD denotado por z.


Observação: figura ilustrativa e fora de escala.

Sabendo-se que a medida do arco A͡C é 120º e, ainda, que a medida do arco B͡D é igual a 40º, pode-se afirmar que