Questão 20 — Geometria Plana — Áreas de Regiões Circulares (Matemática) — Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Colégio Militar de Porto Alegre 2023

Matemática Geometria Plana — Áreas de Regiões Circulares

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) 2023 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

A figura abaixo mostra duas circunferências α₁ e α₂, ambas de raio √3 cm, com o ponto A centro de α₁ e o ponto C centro de α₂. Sabe-se que o ponto A pertence à α₂ e C pertence à α₁. Além disso, o segmento A̅C̅ representa uma diagonal do quadrado ABCD.

Duas circunferências α₁ e α₂ de mesmo raio, com centros A e C, cada centro sobre a outra circunferência. Quadrado ABCD com diagonal AC inscrito na região comum; a parte da região comum fora do quadrado está sombreada em cinza. Há rabiscos manuscritos dentro do quadrado, perto de C.

Duas circunferências α₁ e α₂ de mesmo raio, com centros A e C, cada centro sobre a outra circunferência. Quadrado ABCD com diagonal AC inscrito na região comum; a parte da região comum fora do quadrado está sombreada em cinza. Há rabiscos manuscritos dentro do quadrado, perto de C.

A área, em cinza na figura, compreendida entre as circunferências e que não pertence ao quadrado ABCD, em cm², é igual a:

Selecione uma alternativa A) (4π − 3√3 − 3)/2 B) 2π − 3√3/2 C) (8π − 3√3 − 12)/4 D) (2π√3 − √3 − 3)/6 E) (2π − √3 − 1)/6

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Gabarito: A

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito — página 1