Gabarito disponível
Um mercado de Santa Maria/RS vende 120 kg de arroz por dia a R$ 10,00 o quilo. O proprietário da rede observou que, para cada um real de desconto concedido por kg, eram vendidos 20 kg a mais por dia.
Da análise dos dados, calcule o desconto que o proprietário deverá aplicar para obter lucro máximo.
Da análise dos dados, calcule o desconto que o proprietário deverá aplicar para obter lucro máximo.
Resolução comentada
Maximização da receita (lucro) com função quadrática.
Com desconto d, o preço é 10 − d e a quantidade é 120 + 20d. A receita é R(d) = (10 − d)(120 + 20d) = −20d² + 80d + 1200. O vértice está em d = −80/(2·(−20)) = 2. O desconto ideal é R$ 2,00.
Análise das alternativas
B, C, D e E correspondem a valores de d diferentes de 2, que dão receita menor que a do vértice da parábola.
Referência: Função quadrática: vértice e valor máximo.
Resolução comentada do VaiConcursos.