Gabarito disponível
Ao operar manualmente números decimais, usamos os mesmos dispositivos usados para números inteiros, apenas atentando-nos para a correta localização da vírgula no resultado. Com dízimas periódicas, porém, o processo pode ser um pouco mais ardiloso. Isso porque, como existem infinitas casas decimais, não é possível começar ou terminar o cálculo “pelo lado direito”. O modo mais certeiro, portanto, para acertar operações com dízimas periódicas é usar as frações geratrizes e, se necessário, realizar a divisão da fração do resultado para obter a sua versão decimal.
Tendo isso em vista, assinale a opção que apresenta uma operação com resultado correto.
Tendo isso em vista, assinale a opção que apresenta uma operação com resultado correto.
Resolução comentada
Operações com dízimas periódicas via fração geratriz.
1,333... = 4/3 e 0,888... = 8/9. Então 4/3 ÷ 8/9 = 4/3 × 9/8 = 3/2 = 1,5. A alternativa D está correta.
Análise das alternativas
A) 41/9 − 33/9 = 8/9 = 0,888..., e não 0,999.... B) 7,2424... + 8,8282... = 16,0707..., e não 16,0606.... C) 6 × 1/3 = 2, e não 1,8181.... E) (12/99)² = 16/1089 ≈ 0,01469, e não 0,14545....
Referência: Fração geratriz de dízimas periódicas.
Resolução comentada do VaiConcursos.