Gabarito disponível
Ao chegarem à Estação Espacial Internacional (EEI), os astronautas Robert Behnken e Douglas Hurley encontraram uma mensagem de boas-vindas e uma maleta com uma combinação deixada por outro astronauta americano. Para abrir a maleta, Robert Behnken e Douglas Hurley devem decifrar um código de três dígitos, a partir das instruções e observando os dados da tabela abaixo:
Ano do nascimento dos astrônomos
Galileu Galilei | MDLXIV
Carl Sagan | MCMXXXIV
Stephen Hawking | MCMXLII
• o primeiro dígito do código é a soma dos algarismos do quíntuplo da oitava parte da soma dos anos de nascimento dos astrônomos;
• o segundo dígito do código é a soma dos algarismos da unidade de milhar e da centena simples do sêxtuplo da soma dos anos de nascimento dos astrônomos;
• o terceiro dígito do código é a soma dos algarismos da centena e da dezena da soma dos anos de nascimento dos astrônomos.
A combinação que abre a maleta é
Ano do nascimento dos astrônomos
Galileu Galilei | MDLXIV
Carl Sagan | MCMXXXIV
Stephen Hawking | MCMXLII
• o primeiro dígito do código é a soma dos algarismos do quíntuplo da oitava parte da soma dos anos de nascimento dos astrônomos;
• o segundo dígito do código é a soma dos algarismos da unidade de milhar e da centena simples do sêxtuplo da soma dos anos de nascimento dos astrônomos;
• o terceiro dígito do código é a soma dos algarismos da centena e da dezena da soma dos anos de nascimento dos astrônomos.
A combinação que abre a maleta é
Resolução comentada
Decifrar números romanos e aplicar as três regras dá o código 788.
MDLXIV = 1564, MCMXXXIV = 1934 e MCMXLII = 1942, somando 5440. Primeiro dígito: 5440÷8 = 680, ×5 = 3400, e 3+4+0+0 = 7. Segundo: 5440×6 = 32.640, com unidade de milhar 2 e centena 6, soma 8. Terceiro: em 5440, centena 4 e dezena 4, soma 8. Código: 788.
Análise das alternativas
As demais combinações resultam de erros de leitura dos números romanos ou de aplicação das regras.
Referência: Sistema de numeração romano e operações
Resolução comentada do VaiConcursos.