Gabarito disponível
Valéria, professora do CMRJ, deixou no quadro de uma das suas turmas o seguinte exercício:
Pense em um número M de 4 algarismos distintos, utilizando os números naturais de 1 a 9. A soma dos 4 algarismos distintos de M é 18, o algarismo das unidades é o quádruplo do algarismo da unidade de milhar e a diferença entre o algarismo das dezenas e o das centenas nessa ordem é 2. Determine, em algarismos romanos, a metade do número M.
Cinco alunos responderam ao desafio colocado pela professora, conforme a tabela abaixo.
Guilherme — MCLXVII
Rafael — MCLXXII
Rodrigo — MCXXIV
Isadora — MCLXXIX
Maria Luísa — MMCCCLVIII
Qual o(a) aluno(a) acertou a resposta do desafio?
Pense em um número M de 4 algarismos distintos, utilizando os números naturais de 1 a 9. A soma dos 4 algarismos distintos de M é 18, o algarismo das unidades é o quádruplo do algarismo da unidade de milhar e a diferença entre o algarismo das dezenas e o das centenas nessa ordem é 2. Determine, em algarismos romanos, a metade do número M.
Cinco alunos responderam ao desafio colocado pela professora, conforme a tabela abaixo.
Guilherme — MCLXVII
Rafael — MCLXXII
Rodrigo — MCXXIV
Isadora — MCLXXIX
Maria Luísa — MMCCCLVIII
Qual o(a) aluno(a) acertou a resposta do desafio?
Resolução comentada
M = 2358, a metade é 1179 = MCLXXIX.
Se a unidade é o quádruplo do milhar, só servem milhar 1 com unidade 4 ou milhar 2 com unidade 8. Com 1 e 4, a soma de centena e dezena seria 13, e dezena menos centena = 2 daria valor não inteiro. Com 2 e 8, centena + dezena = 8 e dezena − centena = 2, logo centena 3 e dezena 5, e M = 2358. A metade é 1179 = M + C + L + X + X + IX = MCLXXIX, resposta de Isadora.
Análise das alternativas
MCLXVII = 1167, MCLXXII = 1172, MCXXIV = 1124 e MMCCCLVIII = 2358 (o próprio M, não a metade); nenhum é 1179.
Referência: Sistema de numeração romano e raciocínio lógico
Resolução comentada do VaiConcursos.