Gabarito disponível
Na gravação de uma cena de um filme de faroeste, foi contratada uma quantidade mínima de figurantes. Todos deveriam usar uma calça, uma camisa, um par de botas e um chapéu. Esses vestuários chegavam ao set de filmagens embalados em caixas. Cada caixa de calças atendia a 90 figurantes; de camisas, a 120 figurantes; de botas, a 25 figurantes e de chapéus, a 180 figurantes.
Considerando que não houve sobras de vestuário em nenhuma das caixas e todos os figurantes ficaram vestidos de acordo com o previsto, qual a quantidade total de caixas necessárias para atendê-los?
Considerando que não houve sobras de vestuário em nenhuma das caixas e todos os figurantes ficaram vestidos de acordo com o previsto, qual a quantidade total de caixas necessárias para atendê-los?
Resolução comentada
MMC das capacidades das caixas dá o número mínimo de figurantes; depois soma-se as caixas.
Sem sobras, o número de figurantes é múltiplo de 90, 120, 25 e 180. O mínimo é MMC = 2³·3²·5² = 1800 figurantes. As caixas necessárias são 1800/90 = 20 de calças, 1800/120 = 15 de camisas, 1800/25 = 72 de botas e 1800/180 = 10 de chapéus. O total é 20 + 15 + 72 + 10 = 117 caixas.
Análise das alternativas
A) 83, B) 90, D) 155 e E) 180 não resultam da soma correta. C) 117 está correta.
Referência: Mínimo Múltiplo Comum (MMC).
Resolução comentada do VaiConcursos.