Gabarito disponível
Um determinado objeto se desloca horizontalmente por uma distância d e para. Em seguida, volta a se mover na mesma direção e sentido, desta vez percorrendo uma distância igual a 4/5 da distância anterior, até parar. Depois, começa a se mover na horizontal novamente, percorrendo 4/5 da distância imediatamente anterior. Supondo que esse padrão continue infinitamente, a distância total percorrida pelo objeto será de:
Resolução comentada
PG infinita de primeiro termo d e razão 4/5 tem soma 5d.
As distâncias formam a PG d, 4d/5, 16d/25, ... com razão q = 4/5. A soma é S = d/(1−4/5) = 5d.
Análise das alternativas
A (5d/4) e B (5d/2) usam a razão errada. D (7d) e E (9d) não resultam de d/(1−q) com q = 4/5.
Referência: Soma dos termos de uma PG infinita, S = a₁/(1−q), com |q|<1.
Resolução comentada do VaiConcursos.