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Colégio Militar de Brasília 2025

Questão 8 — Matemática: Área de Triângulos — Trigonometria

Matemática Área de Triângulos — Trigonometria

Colégio Militar de Brasília 2025 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Durante a construção de um telhado triangular para uma casa de campo, um arquiteto decidiu usar uma estrutura simétrica com duas vigas laterais de mesmo comprimento a e um ângulo de 30º entre elas, formando um triângulo isósceles, conforme a imagem. Para garantir a estabilidade da estrutura, uma viga de sustentação interna foi colocada perpendicularmente a uma das laterais dentro da estrutura principal. A base do telhado tem comprimento b e a viga de sustentação tem comprimento x. Sabendo que essa viga forma um ângulo reto com uma das laterais do telhado, determine a área do triangulo isósceles em função da viga x.

Figura: triângulo isósceles com ângulo de 30º no vértice superior, lados iguais a, base b; um segmento x parte do vértice inferior esquerdo e encontra perpendicularmente o lado direito (ângulo reto marcado). Ao lado direito, uma cota paralela indica o comprimento a.
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Gabarito: A

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito — CMB 2025/2026, 1º ano do Ensino Médio