Gabarito disponível
Um triângulo ABC possui área igual a 27 cm². Pelo baricentro do triângulo traça-se uma paralela a B̅C̅ que determina em A̅B̅ e A̅C̅ os pontos M e N. A área do triângulo AMN, em centímetros quadrados, é:
Resolução comentada
A razão de semelhança é 2/3, então a razão entre as áreas é 4/9.
O baricentro divide a mediana em razão 2:1, ficando a 2/3 da altura a partir de A. Como MN é paralela a BC, o triângulo AMN é semelhante a ABC com razão 2/3. A razão entre as áreas é 4/9, então a área é 27·4/9 = 12 cm².
Análise das alternativas
As alternativas A, C, D e E (10, 14, 15 e 16) não resultam da razão de áreas (2/3)² aplicada a 27. Elas costumam vir de usar 2/3 ou 1/3 diretamente sobre a área, ou de erros de conta.
Referência: Semelhança de triângulos; propriedade do baricentro.
Resolução comentada do VaiConcursos.