Gabarito disponível
O exame intelectual de um concurso é composto por 20 questões objetivas, cada uma valendo 0,5 ponto. A média inicial das notas de todos os candidatos foi de 6,1 pontos. Após a fase de recursos, o gabarito de uma questão foi alterado, e a média geral subiu para 6,125 pontos. Sabe-se que, por conta dessa mudança, exatamente 30 candidatos tiveram suas notas alteradas: 25 deles ganharam 0,5 ponto e 5 perderam 0,5 ponto. Considerando que todos os candidatos realizaram o exame, podemos afirmar que o número total de participantes foi de:
Resolução comentada
A soma das notas subiu 10 pontos e a média subiu 0,025, então N = 400.
A variação total das notas é 25·0,5 − 5·0,5 = +10 pontos. A média subiu 6,125 − 6,1 = 0,025, então N·0,025 = 10 e N = 400.
Análise das alternativas
A, B, D e E não satisfazem 10/N = 0,025 (dariam aumento de 0,05, 0,033, 0,02 ou 0,0167).
Referência: Média aritmética e variação da soma.
Resolução comentada do VaiConcursos.