Gabarito disponível
Durante um treino de vôlei de praia, a jogadora Paula realiza um saque exatamente a partir da linha de fundo da quadra. A trajetória da bola pode ser descrita pela seguinte função quadrática:
h(x) = −x² + 8x + 2
Nesta função, h(x) representa a altura da bola (em metros) e x a distância horizontal percorrida (em metros) a partir do ponto do saque.
Sabendo que a quadra oficial de vôlei de areia tem 16 metros de comprimento por 8 metros de largura e que a rede se localiza exatamente no meio da quadra, a 8 metros do ponto de saque, e que a rede está a uma altura de 2,43 metros é correto afirmar que
h(x) = −x² + 8x + 2
Nesta função, h(x) representa a altura da bola (em metros) e x a distância horizontal percorrida (em metros) a partir do ponto do saque.
Sabendo que a quadra oficial de vôlei de areia tem 16 metros de comprimento por 8 metros de largura e que a rede se localiza exatamente no meio da quadra, a 8 metros do ponto de saque, e que a rede está a uma altura de 2,43 metros é correto afirmar que
Resolução comentada
Altura máxima 18 m, mas em x=8 a bola está a 2 m, abaixo da rede.
O vértice está em x = 4, com h = −16+32+2 = 18 m (maior que 16). Em x = 8 (a rede), h = −64+64+2 = 2 m < 2,43 m, então a bola não passa pela rede e o saque é inválido.
Análise das alternativas
A) Errada: o saque não é válido. C) Errada: a bola nem passa a rede, e a altura não é "maior que 17" como justificativa válida. D) Errada: o máximo é 18, mas o saque não é válido. E) Errada: a altura máxima não passa de 20 m.
Referência: Função quadrática: vértice e valor da função.
Resolução comentada do VaiConcursos.