Gabarito disponível
Uma editora doou uma coleção de livros para sortear entre os alunos de uma turma do 6º ano do CMS, que possui 8 meninos e 22 meninas. No dia do sorteio, algumas meninas faltaram, mas todos os meninos estavam presentes. Então, cada aluno presente escreveu seu nome em um papel, dobrou-o e depositou na caixa de sorteio. Alice percebeu que a chance de uma menina ser sorteada era de 2/3. Quantas meninas faltaram no dia do sorteio?
Resolução comentada
Probabilidade de sortear menina = 2/3 após faltas; achar quantas meninas faltaram.
Se faltaram x meninas, há 22−x meninas e 8 meninos, num total de 30−x presentes. Então (22−x)/(30−x) = 2/3, o que dá 66−3x = 60−2x e x = 6. Conferindo: 16 meninas em 24 alunos = 2/3.
Análise das alternativas
A (2): daria 20/28 = 5/7. B (3): daria 19/27. C (4): daria 18/26 = 9/13. D (5): daria 17/25. Nenhuma dessas é igual a 2/3. Só E (6) satisfaz.
Referência: Probabilidade simples e equações do 1º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.