Gabarito disponível
Texto-base:
O livro “O Homem que Calculava”, escrito pelo brasileiro Júlio César de Mello e Souza sob o pseudônimo Malba Tahan, narra as aventuras de Beremiz Samir, um jovem árabe com um dom para a Matemática que viaja para Bagdá no século XIII, encontrando diversas situações e problemas que resolve com brilhantismo e lógica.
Em certo momento, Beremiz é convocado para curar a doença do poeta Iezid Abul-Hamid. Ao chegar na casa, ele descobre que o poeta está sofrendo de uma febre e que a sua filha Telassim, uma jovem de 17 anos, está desesperada. Através de cálculos e raciocínios lógicos, Beremiz consegue curar o poeta, que fica muito grato e oferece sua filha em casamento a Beremiz.
A obra mistura ficção e Matemática para ensinar de forma lúdica, com o protagonista usando seus cálculos para ajudar pessoas e ganhar respeito, além de apresentar curiosidades e ensinamentos morais da cultura oriental.
Beremiz, querendo impressionar Telassim, também fez uma declaração de amor em formato de desafio matemático.
Meu amor, desejo que sua vida seja tão doce quanto você!
Se acertares o desafio, ganharás tantos bombons quantos quiseres!
DESAFIO
O número natural N tem três algarismos distintos.
Sabe-se que:
• A soma dos dois primeiros algarismos de N é 9;
• O produto dos três algarismos de N é 72.
Qual é a diferença entre o maior e o menor valor possível para N?
Telassim usou seu raciocínio lógico-matemático para resolver o desafio proposto, acertou a resposta e ganhou os chocolates!
Qual foi o valor encontrado por ela?
O livro “O Homem que Calculava”, escrito pelo brasileiro Júlio César de Mello e Souza sob o pseudônimo Malba Tahan, narra as aventuras de Beremiz Samir, um jovem árabe com um dom para a Matemática que viaja para Bagdá no século XIII, encontrando diversas situações e problemas que resolve com brilhantismo e lógica.
Em certo momento, Beremiz é convocado para curar a doença do poeta Iezid Abul-Hamid. Ao chegar na casa, ele descobre que o poeta está sofrendo de uma febre e que a sua filha Telassim, uma jovem de 17 anos, está desesperada. Através de cálculos e raciocínios lógicos, Beremiz consegue curar o poeta, que fica muito grato e oferece sua filha em casamento a Beremiz.
A obra mistura ficção e Matemática para ensinar de forma lúdica, com o protagonista usando seus cálculos para ajudar pessoas e ganhar respeito, além de apresentar curiosidades e ensinamentos morais da cultura oriental.
Beremiz, querendo impressionar Telassim, também fez uma declaração de amor em formato de desafio matemático.
Meu amor, desejo que sua vida seja tão doce quanto você!
Se acertares o desafio, ganharás tantos bombons quantos quiseres!
DESAFIO
O número natural N tem três algarismos distintos.
Sabe-se que:
• A soma dos dois primeiros algarismos de N é 9;
• O produto dos três algarismos de N é 72.
Qual é a diferença entre o maior e o menor valor possível para N?
Telassim usou seu raciocínio lógico-matemático para resolver o desafio proposto, acertou a resposta e ganhou os chocolates!
Qual foi o valor encontrado por ela?
Resolução comentada
N pode ser 189, 819, 364 ou 634; a diferença entre 819 e 189 é 630.
Com a + b = 9 e a·b·c = 72, c = 72/(ab) deve ser algarismo. Servem (1,8) com c = 9 e (3,6) com c = 4, nas duas ordens: 189, 819, 364, 634. O maior é 819 e o menor é 189, e 819 − 189 = 630.
Análise das alternativas
185, 270, 445 e 455 não correspondem à diferença entre o maior e o menor valor possíveis de N.
Referência: Sistema de numeração decimal e raciocínio lógico.
Resolução comentada do VaiConcursos.