Gabarito disponível
A equação geral da reta u que passa pelo ponto de interseção das retas r: x + y = 3 e s: 2x − y = 0 e que é perpendicular à reta de equação t: x + 5y + 6 = 0 é ______.
Resolução comentada
Reta que passa pela interseção de duas retas e é perpendicular a uma terceira.
Resolvendo x + y = 3 e 2x − y = 0, obtém-se x = 1 e y = 2, ou seja, o ponto (1, 2). A reta t tem coeficiente angular −1/5, então a perpendicular tem m = 5. Assim, y − 2 = 5(x − 1), que dá y − 5x + 3 = 0.
Análise das alternativas
A) tem m = 3/5, que não é 5. B) tem m = 5/3, que não é 5. C) tem m = 1/2, que não é 5. Em nenhuma delas o coeficiente angular é 5.
Referência: Geometria analítica: retas concorrentes e retas perpendiculares (m₁·m₂ = −1).
Resolução comentada do VaiConcursos.