Gabarito disponível
Durante o surto de uma doença respiratória em certa cidade, observou-se nos registros epidemiológicos que 3 pessoas adoeceram na primeira semana, outras 9 pessoas na segunda semana e outras 27 pessoas na terceira semana. Seguindo essa mesma lógica, o número de doentes aumentou semanalmente, até que, na oitava semana do surto, 16% da população da cidade já havia ficado doente.
A partir das informações fornecidas na situação hipotética precedente, é correto inferir que a cidade em questão possui
A partir das informações fornecidas na situação hipotética precedente, é correto inferir que a cidade em questão possui
Resolução comentada
Soma de PG (3, 9, 27, ...) até a 8ª semana e depois a população.
A PG tem a1 = 3 e q = 3. A soma dos 8 termos é S8 = 3(3^8 − 1)/(3 − 1) = 3 · 6560/2 = 9.840. Esse valor equivale a 16% da população, então a população é 9.840/0,16 = 61.500.
Análise das alternativas
A) 1.574 equivale a 16% de 9.840 (9.840 × 0,16), erro de operação inversa. B) 9.840 é só o número de doentes. C) 20.493 e E) 61.506 vêm de somas ou potências incorretas. D) Correta.
Referência: Progressão geométrica – soma dos n primeiros termos
Resolução comentada do VaiConcursos.