Gabarito disponível
Uma pesquisa realizada com 400 indivíduos condenados por sentença transitada em julgado, selecionados aleatoriamente, revelou que 70% deles são reincidentes, assim considerados, segundo o Código Penal brasileiro, os agentes que cometem novo crime depois de transitada em julgado a sentença que, no Brasil ou no estrangeiro, o tenha condenado por crime anterior.
Com base na situação hipotética precedente, assinale a opção em que é apresentado um intervalo de confiança conservador para a proporção populacional de reincidentes com coeficiente de confiança de 95% (considere que z₉₅% = 1,96).
Com base na situação hipotética precedente, assinale a opção em que é apresentado um intervalo de confiança conservador para a proporção populacional de reincidentes com coeficiente de confiança de 95% (considere que z₉₅% = 1,96).
Resolução comentada
IC conservador usa p = 0,5: 0,70 ± 1,96·0,5/20 = 0,70 ± 0,049.
No intervalo conservador, a variância máxima p(1−p)=0,25 é usada no erro-padrão: √(0,25/400)=0,025. A margem é 1,96·0,025 = 0,049, o que dá [0,651; 0,749].
Análise das alternativas
A) Corresponde a usar p̂=0,7 com margem de cerca de 0,045, o que não é o critério conservador. B, D e E) Têm margens de 0,059, 0,039 e 0,029, que não correspondem a 0,049.
Referência: Intervalo de confiança para proporção.
Resolução comentada do VaiConcursos.