Gabarito disponível
Texto-base:
Texto 5A2-II
O índice de reincidência de apenados (proporção de reincidentes em face do total de agentes condenados por sentença transitada em julgado) processados pelo sistema tradicional de justiça é de 70%. Acredita-se que o índice de reincidência de apenados processados pela justiça restaurativa é menor que o índice dos processados pelo sistema tradicional de justiça. Para a verificação dessa conjectura, foram estabelecidas as seguintes hipóteses nula e alternativa.
H₀: o índice de reincidência de apenados processados pela abordagem da justiça restaurativa é igual ou inferior a 70%.
H₁: o índice de reincidência de apenados processados pela abordagem da justiça restaurativa é superior a 70%.
Para a testagem da hipótese H₀, selecionou-se uma amostra aleatória simples de 210 apenados com sentença transitada em julgado processados pela justiça restaurativa, tendo-se observado que 71% são reincidentes.
Tendo como base as informações do texto 5A2-II, assinale a opção em que é descrita uma situação que corresponde a um erro indesejável na realização do teste de hipóteses proposto.
Texto 5A2-II
O índice de reincidência de apenados (proporção de reincidentes em face do total de agentes condenados por sentença transitada em julgado) processados pelo sistema tradicional de justiça é de 70%. Acredita-se que o índice de reincidência de apenados processados pela justiça restaurativa é menor que o índice dos processados pelo sistema tradicional de justiça. Para a verificação dessa conjectura, foram estabelecidas as seguintes hipóteses nula e alternativa.
H₀: o índice de reincidência de apenados processados pela abordagem da justiça restaurativa é igual ou inferior a 70%.
H₁: o índice de reincidência de apenados processados pela abordagem da justiça restaurativa é superior a 70%.
Para a testagem da hipótese H₀, selecionou-se uma amostra aleatória simples de 210 apenados com sentença transitada em julgado processados pela justiça restaurativa, tendo-se observado que 71% são reincidentes.
Tendo como base as informações do texto 5A2-II, assinale a opção em que é descrita uma situação que corresponde a um erro indesejável na realização do teste de hipóteses proposto.
Resolução comentada
O erro indesejável é rejeitar H₀ quando ela é verdadeira (erro tipo I).
A hipótese nula é 'igual ou inferior a 70%'. Rejeitá-la quando é verdadeira é o erro tipo I, que no teste proposto equivale a concluir que a reincidência é maior quando ela não é. O gabarito oficial é a alternativa D.
Análise das alternativas
A e C) Não rejeitar uma afirmação 'igual a 70%' não corresponde à H₀ do teste. B) Não rejeitar H₀ verdadeira é uma decisão correta. E) Rejeitar H₀ quando ela é falsa é uma decisão correta.
Referência: Erros tipo I e II em testes de hipóteses.
Resolução comentada do VaiConcursos.