Gabarito disponível
Ao analisar a arrecadação mensal de determinado tributo ao longo de alguns anos em termos reais, isto é, desconsiderando a inflação do período, certo agente fazendário percebeu um efeito sazonal, que provocava quedas em certas épocas do ano e altas em outras, sempre oscilando em torno de um valor médio.
Considerando-se essa situação hipotética e indicando-se por A(t) o valor total arrecadado, em milhões de reais, no mês t, (1 ≤ t ≤ 12), é correto afirmar que a função que descreve com maior acurácia o fenômeno descrito, para determinado ano específico, é
Considerando-se essa situação hipotética e indicando-se por A(t) o valor total arrecadado, em milhões de reais, no mês t, (1 ≤ t ≤ 12), é correto afirmar que a função que descreve com maior acurácia o fenômeno descrito, para determinado ano específico, é
Resolução comentada
Fenômeno sazonal oscilando em torno de uma média é modelado por função senoidal.
A função 130 + 20·sen(πt/6 + 2) oscila em torno de 130 (valor médio), com período 12 meses (2π ÷ π/6). Isso descreve a sazonalidade anual, com quedas e altas.
Análise das alternativas
A) Errada: a exponencial cresce sem oscilar. C) Errada: a logarítmica é crescente e não oscila. D) Errada: a função afim é linear e crescente. E) Errada: a parábola tem um único vértice e não oscila periodicamente. B) Correta.
Referência: Funções trigonométricas: periodicidade e sazonalidade
Resolução comentada do VaiConcursos.