Gabarito disponível
Considerando que um relator receba um lote de 100 processos, sendo 20 de prestação de contas anuais e 80 de tomada de contas especial e que, para instrução, a unidade técnica distribua esses 100 processos para 5 auditores (A, B, C, D e E), de forma completamente aleatória, mediante sorteio eletrônico, de modo que cada auditor receba 20 diferentes processos para análise, julgue os seguintes itens.
A probabilidade de o auditor A receber exatamente 5 processos de prestação de contas anuais é igual a 0,25.
A probabilidade de o auditor A receber exatamente 5 processos de prestação de contas anuais é igual a 0,25.
Resolução comentada
A distribuição é hipergeométrica, e P(X=5) é bem menor que 0,25.
O número de processos de prestação de contas do auditor A segue uma hipergeométrica (N=100, K=20, n=20), com média 4. P(X=5)=C(20,5)·C(80,15)/C(100,20), cerca de 0,19. Esse valor não chega a 0,25.
Análise das alternativas
A) Errada: o valor real é cerca de 0,19, e não 0,25. B) Correta: o item está errado.
Referência: Distribuição hipergeométrica
Resolução comentada do VaiConcursos.