Gabarito disponível
Texto-base:
Supondo que X, Y e Z sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições de Poisson, respectivamente, com médias 1, 2 e 3, julgue os próximos itens, em relação à soma S = X + Y + Z.
S − X segue uma distribuição de Poisson.
Supondo que X, Y e Z sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições de Poisson, respectivamente, com médias 1, 2 e 3, julgue os próximos itens, em relação à soma S = X + Y + Z.
S − X segue uma distribuição de Poisson.
Resolução comentada
S − X = Y + Z, soma de Poissons independentes, logo Poisson(5).
S − X = Y + Z. Como Y e Z são Poissons independentes, a soma segue uma Poisson com média 2+3 = 5. O item está certo.
Análise das alternativas
A) Certo: correta, pela propriedade aditiva da Poisson. B) Errado: incorreta, pois Y+Z é Poisson(5).
Referência: Aditividade da distribuição de Poisson para variáveis independentes.
Resolução comentada do VaiConcursos.