Gabarito disponível
Texto-base:
Supondo que X, Y e Z sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições de Poisson, respectivamente, com médias 1, 2 e 3, julgue os próximos itens, em relação à soma S = X + Y + Z.
O desvio padrão de S é igual a 6.
Supondo que X, Y e Z sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições de Poisson, respectivamente, com médias 1, 2 e 3, julgue os próximos itens, em relação à soma S = X + Y + Z.
O desvio padrão de S é igual a 6.
Resolução comentada
S ~ Poisson(6), então Var(S)=6 e o desvio padrão é √6, não 6.
A soma de Poissons independentes é Poisson com média 1+2+3 = 6. Na Poisson a variância é igual à média, então Var(S)=6 e o desvio padrão é √6 ≈ 2,45. Afirmar que o desvio padrão é 6 confunde variância com desvio padrão.
Análise das alternativas
A) Certo: incorreta, 6 é a variância. B) Errado: correta, o desvio padrão é √6.
Referência: Propriedades da Poisson: E = Var = λ.
Resolução comentada do VaiConcursos.