Gabarito disponível
Em um posto de atendimento presencial a contribuintes, há três filas. As variáveis aleatórias X, Y e Z, que representam os números de atendimentos por minuto nessas filas, seguem distribuições de Poisson com médias, respectivamente, iguais a 1, 2 e 3.
Nessa situação hipotética, se as filas funcionam de forma independente e simultânea e se T = X + Y + Z corresponde ao total de atendimentos por minuto no posto, então P(T = 0) é igual a
Nessa situação hipotética, se as filas funcionam de forma independente e simultânea e se T = X + Y + Z corresponde ao total de atendimentos por minuto no posto, então P(T = 0) é igual a
Resolução comentada
A soma de Poisson independentes é Poisson(6), e P(T=0)=e⁻⁶.
T = X+Y+Z segue Poisson com média 1+2+3 = 6, então P(T=0)=e⁻⁶. Isso é igual ao produto e⁻¹·e⁻²·e⁻³.
Análise das alternativas
A, C e D) Somam probabilidades, mas a independência exige multiplicar. E) Divide o produto por 12 sem justificativa.
Referência: Soma de variáveis de Poisson independentes.
Resolução comentada do VaiConcursos.