Gabarito disponível
Texto-base:
Considerando uma amostra aleatória simples X₁, …, Xₙ retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue os seguintes itens, a respeito da soma Sₙ = X₁ + ⋯ + Xₙ.
Assintoticamente, Sₙ segue uma distribuição normal.
Considerando uma amostra aleatória simples X₁, …, Xₙ retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue os seguintes itens, a respeito da soma Sₙ = X₁ + ⋯ + Xₙ.
Assintoticamente, Sₙ segue uma distribuição normal.
Resolução comentada
Pelo TCL, Sn é assintoticamente normal.
As variáveis são i.i.d. com média e variância finitas. Pelo Teorema Central do Limite, Sn é aproximadamente N(2n, 4n) para n grande.
Análise das alternativas
Errado contrariaria o TCL.
Referência: Teorema Central do Limite.
Resolução comentada do VaiConcursos.