Gabarito disponível
Texto-base:
Considerando uma amostra aleatória simples X₁, …, Xₙ retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue os seguintes itens, a respeito da soma Sₙ = X₁ + ⋯ + Xₙ.
Sₙ segue uma distribuição quiquadrado com 2n graus de liberdade.
Considerando uma amostra aleatória simples X₁, …, Xₙ retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue os seguintes itens, a respeito da soma Sₙ = X₁ + ⋯ + Xₙ.
Sₙ segue uma distribuição quiquadrado com 2n graus de liberdade.
Resolução comentada
Sn ~ Gama, equivalente a qui-quadrado com 2n g.l. (na forma apropriada).
A exponencial com média 2 é um qui-quadrado com 2 graus de liberdade. A soma de n qui-quadrados independentes é um qui-quadrado com 2n graus de liberdade.
Análise das alternativas
Errado ignoraria que a exponencial de média 2 coincide com χ²(2).
Referência: Exponencial, gama e qui-quadrado.
Resolução comentada do VaiConcursos.