Gabarito disponível
Texto-base:
Considerando uma amostra aleatória simples X₁, …, Xₙ retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue os seguintes itens, a respeito da soma Sₙ = X₁ + ⋯ + Xₙ.
A variância de Sₙ é igual a 2n.
Considerando uma amostra aleatória simples X₁, …, Xₙ retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue os seguintes itens, a respeito da soma Sₙ = X₁ + ⋯ + Xₙ.
A variância de Sₙ é igual a 2n.
Resolução comentada
Var(Sn) = 4n, não 2n.
Na exponencial com média 2, a variância é 2²=4. Para a soma de n variáveis independentes, Var(Sn)=4n.
Análise das alternativas
Certo confunde a variância com a média (2n é a esperança de Sn).
Referência: Distribuição exponencial – variância.
Resolução comentada do VaiConcursos.