Gabarito disponível
Texto-base:
Considerando uma amostra aleatória simples X₁, …, Xₙ retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue os seguintes itens, a respeito da soma Sₙ = X₁ + ⋯ + Xₙ.
De acordo com a lei fraca dos grandes números, à medida que o tamanho da amostra aumenta, Sₙ converge em probabilidade para uma distribuição normal.
Considerando uma amostra aleatória simples X₁, …, Xₙ retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue os seguintes itens, a respeito da soma Sₙ = X₁ + ⋯ + Xₙ.
De acordo com a lei fraca dos grandes números, à medida que o tamanho da amostra aumenta, Sₙ converge em probabilidade para uma distribuição normal.
Resolução comentada
A lei fraca dá convergência a uma constante; a normal vem do TCL.
A lei fraca dos grandes números diz que Sn/n converge em probabilidade para a média (2). A aproximação normal é resultado do Teorema Central do Limite, que trata de convergência em distribuição.
Análise das alternativas
Certo atribui à lei fraca um resultado do TCL.
Referência: Lei fraca dos grandes números x TCL.
Resolução comentada do VaiConcursos.