Gabarito disponível
Texto-base:
Em um estudo sobre uma grande população de decisões judiciais proferidas em primeira instância, um analista avaliou a relação entre o tipo de processo (cível ou criminal) e o tempo decorrido entre o ajuizamento e a sentença. Sabendo que não é possível classificar um processo, ao mesmo tempo, como cível e criminal, o analista observou que 60% dos processos eram cíveis (evento C) e que 30% do total dos processos foram decididos em menos de 6 meses (evento M). Porém, considerando somente os processos cíveis, o analista observou que o percentual de processos decididos em menos de 6 meses diminuiu para 25%.
Com respeito a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
P(M ∩ C) = 0,6 × 0,3.
Em um estudo sobre uma grande população de decisões judiciais proferidas em primeira instância, um analista avaliou a relação entre o tipo de processo (cível ou criminal) e o tempo decorrido entre o ajuizamento e a sentença. Sabendo que não é possível classificar um processo, ao mesmo tempo, como cível e criminal, o analista observou que 60% dos processos eram cíveis (evento C) e que 30% do total dos processos foram decididos em menos de 6 meses (evento M). Porém, considerando somente os processos cíveis, o analista observou que o percentual de processos decididos em menos de 6 meses diminuiu para 25%.
Com respeito a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
P(M ∩ C) = 0,6 × 0,3.
Resolução comentada
P(M∩C)=P(M|C)P(C)=0,25×0,6=0,15.
A interseção é P(C)·P(M|C)=0,6×0,25=0,15. O produto 0,6×0,3 só valeria se M e C fossem independentes, o que não ocorre, pois P(M|C)=0,25≠P(M)=0,3.
Análise das alternativas
Certo: supõe independência indevidamente. Errado: correto.
Referência: Regra do produto; independência.
Resolução comentada do VaiConcursos.