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Texto-base:
Em um estudo sobre uma grande população de decisões judiciais proferidas em primeira instância, um analista avaliou a relação entre o tipo de processo (cível ou criminal) e o tempo decorrido entre o ajuizamento e a sentença. Sabendo que não é possível classificar um processo, ao mesmo tempo, como cível e criminal, o analista observou que 60% dos processos eram cíveis (evento C) e que 30% do total dos processos foram decididos em menos de 6 meses (evento M). Porém, considerando somente os processos cíveis, o analista observou que o percentual de processos decididos em menos de 6 meses diminuiu para 25%.
Com respeito a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Denotada por P(C|M), a probabilidade condicional de um processo ter sido cível, dado que foi julgado em menos de 6 meses, é P(C|M) = 0,5.
Em um estudo sobre uma grande população de decisões judiciais proferidas em primeira instância, um analista avaliou a relação entre o tipo de processo (cível ou criminal) e o tempo decorrido entre o ajuizamento e a sentença. Sabendo que não é possível classificar um processo, ao mesmo tempo, como cível e criminal, o analista observou que 60% dos processos eram cíveis (evento C) e que 30% do total dos processos foram decididos em menos de 6 meses (evento M). Porém, considerando somente os processos cíveis, o analista observou que o percentual de processos decididos em menos de 6 meses diminuiu para 25%.
Com respeito a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Denotada por P(C|M), a probabilidade condicional de um processo ter sido cível, dado que foi julgado em menos de 6 meses, é P(C|M) = 0,5.
Resolução comentada
P(C|M)=0,25·0,6/0,3=0,5.
Pelo teorema de Bayes, P(C|M)=P(M|C)·P(C)/P(M)=0,25·0,6/0,3=0,15/0,3=0,5.
Análise das alternativas
Certo: confere. Errado: contrariaria o cálculo.
Referência: Teorema de Bayes; probabilidade condicional.
Resolução comentada do VaiConcursos.