Gabarito disponível
Texto-base:
Se V e W forem duas cópias independentes de uma distribuição exponencial com variância 1, então é correto afirmar que
a diferença V − W segue uma distribuição exponencial com variância igual a 2.
Se V e W forem duas cópias independentes de uma distribuição exponencial com variância 1, então é correto afirmar que
a diferença V − W segue uma distribuição exponencial com variância igual a 2.
Resolução comentada
V−W segue Laplace, não exponencial.
A diferença de duas exponenciais i.i.d. tem distribuição de Laplace (exponencial dupla), simétrica e com suporte em toda a reta real. A exponencial só tem suporte em valores positivos. A variância é de fato 2, mas a distribuição não é exponencial.
Análise das alternativas
Certo: a variância confere, mas a distribuição está errada. Errado: correto.
Referência: Diferença de exponenciais independentes = Laplace.
Resolução comentada do VaiConcursos.