Gabarito disponível
Texto-base:
Se V e W forem duas cópias independentes de uma distribuição exponencial com variância 1, então é correto afirmar que
a forma 2 · (V + W) se distribui conforme uma distribuição exponencial com variância igual a 8.
Se V e W forem duas cópias independentes de uma distribuição exponencial com variância 1, então é correto afirmar que
a forma 2 · (V + W) se distribui conforme uma distribuição exponencial com variância igual a 8.
Resolução comentada
2(V+W) é gama(2, escala 2), não exponencial.
V+W ~ Gama(forma 2, escala 1), e 2(V+W) ~ Gama(forma 2, escala 2). Sua variância é 4·2=8, mas a distribuição não é exponencial. A afirmação falha por atribuir o nome errado à distribuição, mesmo com a variância correta.
Análise das alternativas
Certo: erra ao chamar a distribuição de exponencial. Errado: correto.
Referência: Soma de exponenciais independentes = gama (Erlang).
Resolução comentada do VaiConcursos.