Gabarito disponível
A média aritmética dos salários dos empregados de uma empresa X supera em R$ 350,00 a média aritmética dos salários dos empregados de uma empresa Y. Os correspondentes coeficientes de variação das empresas X e Y são iguais a 12,5% e 12%, respectivamente. Se a soma dos desvios padrões dos salários das duas empresas é igual a R$ 350,00, então a soma dos valores das médias aritméticas dos salários das duas empresas é de
Resolução comentada
Coeficiente de variação e soma das médias.
Do CV, tem-se sx = 0,125·mx e sy = 0,12·my, com mx = my + 350 e sx + sy = 350. Substituindo, 0,125(my + 350) + 0,12·my = 350, logo 0,245·my = 306,25 e my = 1.250. Assim mx = 1.600 e a soma das médias é R$ 2.850,00.
Análise das alternativas
As demais alternativas não satisfazem simultaneamente mx − my = 350 e sx + sy = 350 com CVs de 12,5% e 12%.
Referência: Estatística descritiva: coeficiente de variação CV = desvio padrão / média.
Resolução comentada do VaiConcursos.