Gabarito disponível
Sabendo que uma estante de um estudante de economia contém 6 livros de Macroeconomia e 4 livros de Microeconomia, qual é a probabilidade de 3 livros de Macroeconomia estarem juntos?
Resolução comentada
A probabilidade de 3 livros de Macro estarem juntos é 1/15.
Considerando 10 livros dispostos em fila e 3 livros de Macro específicos, os 3 livros formam um bloco, com 3! ordens internas e 8 elementos para permutar (8!). A probabilidade é 8!·3!/10! = 6/90 = 1/15, o que confere com o gabarito.
Análise das alternativas
As demais opções (14/15, 3/10, 8/10 e 3/8) não resultam da contagem de casos favoráveis (8!·3!) sobre o total (10!).
Referência: Probabilidade: permutações com elementos juntos.
Resolução comentada do VaiConcursos.