Questão 99 — Distribuição Normal (Estatística) — Cebraspe · Tribunal de Contas do Estado do Paraná (TCE-PR) 2024

Estatística Distribuição Normal

Cebraspe 2024

Tribunal de Contas do Estado do Paraná (TCE-PR) · Auditor de Controle Externo – Área: Administrativa

Gabarito disponível

Gráfico com quatro curvas normais N(μ, σ²) em função de X, de −4 a 4 no eixo horizontal e de 0 a 1,0 no vertical: I (linha contínua) centrada em 0 com pico próximo de 0,9; II (traço-ponto) centrada em 0 com pico próximo de 0,4; III (pontilhada) centrada em 0, achatada, com pico próximo de 0,18; IV (tracejada) centrada em −2 com pico próximo de 0,56.

A figura precedente apresenta os gráficos de quatro possíveis distribuições normais para uma variável aleatória X, em que I corresponde à distribuição normal com parâmetros μ = 0 e σ² = 0,2; II, à distribuição normal com parâmetros μ = 0 e σ² = 1; III, à distribuição normal com parâmetros μ = 0 e σ² = 5; e IV, à distribuição normal com parâmetros μ = −2 e σ² = 0,5. Assinale a opção correta a respeito das propriedades dessas distribuições.

Selecione uma alternativa A) Em todas as curvas, as áreas das regiões compreendidas entre os gráficos e o eixo das abscissas são unitárias. B) O evento [X < 1] tem a mesma probabilidade independentemente de X ser a variável aleatória modelada pelo gráfico II, pelo gráfico III ou pelo gráfico IV. C) A probabilidade de o evento [X = 0] ocorrer é maior quando X é a variável aleatória modelada pelo gráfico II do que quando X é a variável aleatória modelada por qualquer um dos demais gráficos. D) Se X é a variável aleatória modelada pelo gráfico I, então a variável aleatória Y = X − 2 tem a mesma média que as variáveis aleatórias modeladas pelos demais gráficos. E) O evento [X < 0] tem probabilidade igual a 1 quando X é a variável aleatória modelada pelo gráfico I.

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Gabarito: A

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito oficial definitivo — Cargo 1