Gabarito disponível
Texto-base:
Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue os itens a seguir.
A variância de X é igual ou inferior a 10.
Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue os itens a seguir.
A variância de X é igual ou inferior a 10.
Var(X) = np(1−p) = 9,9, que é inferior a 10.
Para a binomial, Var(X) = n·p·(1−p) = 1000 × 0,01 × 0,99 = 9,9. Como 9,9 ≤ 10, o item está certo.
Análise das alternativas
A) Certo – correto: 9,9 é inferior a 10. B) Errado – incorreto: o cálculo confirma a afirmação.
Referência: Distribuição binomial: variância = np(1−p).
Resolução comentada do VaiConcursos.