Gabarito disponível
Texto-base:
Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue os itens a seguir.
A moda de X é igual a zero, pois a probabilidade de sucesso é baixa.
Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue os itens a seguir.
A moda de X é igual a zero, pois a probabilidade de sucesso é baixa.
A moda de X ~ Bin(1000; 0,01) é 10, não zero.
A moda da binomial é floor((n+1)p) = floor(1001 × 0,01) = floor(10,01) = 10. Como a média é np = 10, os valores mais prováveis ficam em torno de 10. A baixa probabilidade de sucesso não implica moda zero. O item está errado.
Análise das alternativas
A) Certo – incorreto: a moda é 10. B) Errado – correto, pelo gabarito.
Referência: Distribuição binomial: moda = floor((n+1)p).
Resolução comentada do VaiConcursos.