Gabarito disponível
Texto-base:
Duzentos cidadãos foram entrevistados para avaliarem o grau de satisfação por certo serviço público. Nessa pesquisa, cada entrevistado atribuiu uma nota entre zero e 5, em que zero e 5 expressam, respectivamente, o menor e o maior grau de satisfação por esse serviço, sendo a frequência absoluta das notas apresentada na tabela a seguir.
nota | frequência absoluta
0 | 20
1 | 20
2 | 30
3 | 30
4 | 40
5 | 60
Com base nesse conjunto de dados, julgue os seguintes itens.
A variância amostral foi superior a 1.
Duzentos cidadãos foram entrevistados para avaliarem o grau de satisfação por certo serviço público. Nessa pesquisa, cada entrevistado atribuiu uma nota entre zero e 5, em que zero e 5 expressam, respectivamente, o menor e o maior grau de satisfação por esse serviço, sendo a frequência absoluta das notas apresentada na tabela a seguir.
nota | frequência absoluta
0 | 20
1 | 20
2 | 30
3 | 30
4 | 40
5 | 60
Com base nesse conjunto de dados, julgue os seguintes itens.
A variância amostral foi superior a 1.
Variância amostral ≈ 2,84, portanto maior que 1.
Com n = 200, a média é 630/200 = 3,15. A soma dos quadrados é Σf·x² = 2550, então Σf(x−x̄)² = 2550 − 200·(3,15)² = 565,5. A variância amostral é 565,5/199 ≈ 2,84, superior a 1.
Análise das alternativas
Certo: 2,84 > 1. Errado: contraria o cálculo.
Referência: Variância amostral para dados em tabela de frequências: s² = Σf(x−x̄)²/(n−1).
Resolução comentada do VaiConcursos.