Gabarito disponível
Considere um cilindro oco de comprimento L, raio interno R e raio externo 2R. Esse cilindro é feito de um material com densidade ρ₀ e flutua parcialmente submerso em um líquido de densidade 2ρ₀. Sabendo que o oco do cilíndro é então preenchido com material de densidade ρ de modo que, nessa nova situacão, o cilindro passa a flutuar completamente submerso, é correto afirmar que a razão entre as densidades ρ/ρ₀ é dada por:
Resolução comentada
ρ/ρ0 = 5.
A área da seção do material é π(4R² − R²) = 3πR², e a do oco é πR². Totalmente submerso, o empuxo é 2ρ0·4πR²·L·g. Igualando ao peso (3ρ0 + ρ)·πR²·L·g, temos 3ρ0 + ρ = 8ρ0, logo ρ = 5ρ0.
Análise das alternativas
A, B, D e E: não satisfazem 3ρ0 + ρ = 8ρ0.
Referência: Hidrostática: princípio de Arquimedes e empuxo.
Resolução comentada do VaiConcursos.