Gabarito disponível
Se x é um ângulo agudo de um triângulo retângulo e tg(x) = √24, assinale a opção que apresenta o valor de cos(x).
Resolução comentada
Com tg x = √24, usa-se 1 + tg² x = sec² x para obter cos x = 1/5.
Temos sec² x = 1 + tg² x = 1 + 24 = 25. Então sec x = 5 e cos x = 1/5. Também se chega a isso com catetos √24 e 1, o que dá hipotenusa 5.
Análise das alternativas
A (1/25) é cos², não cos. C (√24/5) é o seno. D (1) e E (√24) são impossíveis para o cosseno de um ângulo agudo diferente de 0°, pois E é maior que 1 e D corresponde a x = 0.
Referência: Relações trigonométricas fundamentais.
Resolução comentada do VaiConcursos.