Gabarito disponível
Ao fazer um passeio turístico pelo rio Paraguai, uma chalana (embarcação comum na região) ancora num determinado ponto P do rio, para propiciar pescaria aos passageiros. Nas margens opostas do rio, encontram-se um posto de abastecimento A e um centro de pesquisa biológica B. Considerando algumas informações conhecidas, como: distância AP=34,6m, ângulos BÂP=75° e AP̂B=45°, é correto afirmar que a distância, em metros, entre o posto de abastecimento A e o centro de pesquisa B é um número:
Resolução comentada
Lei dos senos dá AB ≈ 28,3 m.
No triângulo APB, o ângulo em B é 180°−75°−45°=60°. Pela lei dos senos, AB/sen45° = AP/sen60°, logo AB = 34,6·(√2/2)/(√3/2) = 34,6·√(2/3) ≈ 34,6·0,816 ≈ 28,2 m, entre 25 e 30.
Análise das alternativas
A, C, D e E) Os intervalos não contêm 28,2 m.
Referência: Trigonometria: Lei dos Senos.
Resolução comentada do VaiConcursos.