Gabarito disponível
Um trenzinho de controle remoto anda sobre um trilho sempre em linha reta. Partindo da estação A em direção à estação C, passando pela estação B, percorre 3/4 da distância entre as estações A e C e para. Por algum problema no controle remoto, volta, de ré, 2/3 do que havia percorrido, atingindo a estação B e para. Em seguida, anda novamente para frente, em direção à estação C, percorrendo 1/3 da distância entre as estações B e C e, para, definitivamente. Desconsiderando-se as dimensões do trenzinho, a que fração da distância entre as estações A e C ele se encontra nesse exato momento da parada definitiva?
Resolução comentada
Posição final do trenzinho.
Seja AC = 1. Ele vai a 3/4 de A. Volta 2/3 de 3/4 = 1/2, e fica em B, a 3/4 − 1/2 = 1/4 de A. Então BC = 3/4. Avança 1/3 de 3/4 = 1/4 e para em 1/4 + 1/4 = 1/2 da distância AC.
Análise das alternativas
A) 1/12 é incorreto. C) 1/4 é a posição de B, não a final. D) 1/3 é incorreto. E) 1/8 é incorreto.
Referência: Operações com frações.
Resolução comentada do VaiConcursos.