Gabarito disponível
O triângulo ABC é isósceles de base A̅B̅ e perímetro 16 cm. Sobre o lado A̅C̅, toma-se um ponto D tal que A̅D̅ mede 3 cm. A reta perpendicular a A̅B̅ passando por D intersecta o prolongamento de B̅C̅ no ponto E. Se A̅B̅ mede 6 cm, a medida de C̅E̅, em centímetros, é:
Resolução comentada
Com coordenadas, CE = 2 cm.
Com AB = 6 e perímetro 16, AC = BC = 5. Em coordenadas, A(0,0), B(6,0), C(3,4). D está em AC com AD = 3: D = (1,8; 2,4). A perpendicular a AB por D é a reta x = 1,8. A reta BC é B + t(−3,4), e x = 1,8 dá t = 1,4. Como C corresponde a t = 1, CE = 0,4 × 5 = 2 cm.
Análise das alternativas
A (5), B (4,5), C (3) e E (6) não resultam da semelhança nem das coordenadas, que dão CE = 2.
Referência: Semelhança de triângulos; geometria analítica.
Resolução comentada do VaiConcursos.