Questão 42 — Semelhança de Triângulos (Matemática) — Colégios Tiradentes da Brigada Militar (RS) 2022

Matemática Semelhança de Triângulos

2022

Colégios Tiradentes da Brigada Militar (RS) · Concurso de Admissão – Português e Matemática

Gabarito disponível

Um grupo de moradores de uma determinada comunidade precisa resolver uma situação problema. Um pinheiro, com a base do tronco comprometida, tem que ser derrubado, pois no seu entorno tem algumas casas que podem ser atingidas caso esse venha a cajr acidentalmente. Ainda, no seu entorno, há uma estação de luz que está a uma distância de 33 m da base desse pinheiro e parece ser essa direção a mais segura para efetuar a derrubada dessa árvore. Porém, não conseguindo precisar altura desse pinheiro, o grupo ficou em dúvida se poderia derrubá-lo na direção da estação de luz, sem atingi-la. Para dirimir essa dúvida e ter a altura real do pinheiro, um morador propôs cravar uma estaca no solo, de tal maneira que a estaca ficasse paralela ao troco do pinheiro e que projetasse uma sombra que pudesse ser comparada com a sombra do pinheiro. O grupo cravou a estaca no solo, conforme planejado, numa altura de 1 m acima do solo, projetando uma sombra de 80 cm, enquanto, no mesmo momento, o pinheiro projetou uma sombra 22,40 m, conforme figura abaixo:
Fotografia de figura impressa: pinheiro estilizado em pé, com ângulo reto na base e sombra horizontal indicada como 22,40 m; à esquerda, estaca de 1 m com sombra de 0,80 cm; linhas tracejadas ligam o topo de cada objeto ao fim de sua sombra. Há traços em vermelho e anotação manuscrita sobre a figura.

Fotografia de figura impressa: pinheiro estilizado em pé, com ângulo reto na base e sombra horizontal indicada como 22,40 m; à esquerda, estaca de 1 m com sombra de 0,80 cm; linhas tracejadas ligam o topo de cada objeto ao fim de sua sombra. Há traços em vermelho e anotação manuscrita sobre a figura.

Ainda, por precaução, para tentar eliminar possibilidades dessa árvore cair sobre a estação de luz, o grupo de moradores encarregado em derrubá-la resolveu adicionar uma margem de erro de 10% a mais no cálculo obtido na altura dessa árvore. O grupo de moradores derrubou o pinheiro e:

Selecione uma alternativa A) o pinheiro atingiu a estação de luz. B) constatou que ter acrescido 10% a mais no cálculo da altura real do pinheiro foi uma medida preventiva, mas não era necessária, pois a altura real dessa árvore era menor que a distância da base do seu tronco até a estação de luz. C) constatou que ter acrescido 10% a mais no cálculo final na altura real do pinheiro foi determinante para que, ao ser derrubado, não atingisse a estação de luz. D) constatou que se o pinheiro tivesse 4 metros a mais na sua altura real, ao ser derrubado, teria atingido a estação de luz. E) constatou que se tivessem acrescido no cálculo final da altura real do pinheiro 20% a mais, a altura atingiria exatamente 33 m.