Gabarito disponível
Em relação às afirmações:
I) Se a e b são números naturais primos entre si, então a e b são primos;
II) O número 0,505005000500005..., é um número racional, portanto pode ser expresso por uma fração do tipo p/q , onde p e q são números inteiros e q ≠ 0
III) Toda a equação ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0, tem raízes reais.
É correto afirmar que:
I) Se a e b são números naturais primos entre si, então a e b são primos;
II) O número 0,505005000500005..., é um número racional, portanto pode ser expresso por uma fração do tipo p/q , onde p e q são números inteiros e q ≠ 0
III) Toda a equação ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0, tem raízes reais.
É correto afirmar que:
Resolução comentada
Todas as afirmações são falsas.
I é falsa: 4 e 9 são primos entre si e não são primos. II é falsa: a dízima do enunciado não é periódica, logo é irracional. III é falsa: se Δ < 0, não há raízes reais.
Análise das alternativas
A, B, C e D consideram verdadeira ao menos uma das afirmações, que são todas falsas. Logo, só E está correta.
Referência: Conjuntos numéricos; equação do 2º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.