Gabarito disponível
Uma das várias atividades dos Colégios Militares é a realização das formaturas semanais, coordenadas pelo comandante do Corpo de Alunos. Trata-se de uma solenidade na qual todos os alunos entram em forma dentro das suas respectivas Companhias ou em alguns grupos especiais, como os Grêmios das Armas.
Em uma determinada formatura, o comandante do Corpo de Alunos determinou que cada Grêmio das Armas fosse dividido em grupamentos, de tal modo que todos os grupamentos de todos os grêmios tivessem o mesmo e o maior número possível de alunos.
Sabendo-se que tinham 52 alunos do Grêmio da Cavalaria, 65 alunos do Grêmio da Infantaria, 26 alunos do Grêmio da Engenharia e 39 alunos do Grêmio da Artilharia, qual o total de grupamentos formados?
Em uma determinada formatura, o comandante do Corpo de Alunos determinou que cada Grêmio das Armas fosse dividido em grupamentos, de tal modo que todos os grupamentos de todos os grêmios tivessem o mesmo e o maior número possível de alunos.
Sabendo-se que tinham 52 alunos do Grêmio da Cavalaria, 65 alunos do Grêmio da Infantaria, 26 alunos do Grêmio da Engenharia e 39 alunos do Grêmio da Artilharia, qual o total de grupamentos formados?
Resolução comentada
MDC de 52, 65, 26 e 39 para achar o tamanho do grupamento.
O maior grupamento comum é o MDC(52, 65, 26, 39) = 13. Os grupamentos são 52/13 = 4, 65/13 = 5, 26/13 = 2 e 39/13 = 3. O total é 4+5+2+3 = 14.
Análise das alternativas
13 é o MDC, que é o tamanho de cada grupamento, não o total. As demais alternativas não resultam da soma dos grupamentos.
Referência: Máximo divisor comum (MDC).
Resolução comentada do VaiConcursos.