Gabarito disponível
Fabiano é repositor de supermercado; ele recebeu 120 garrafas de água da marca Tudo Azul, 252 garrafas da marca Beba Bem e 300 garrafas da marca Hidra. Fabiano precisa distribuir as garrafas nas prateleiras do supermercado, de modo que cada prateleira contenha as três marcas de água, com quantidades iguais de garrafas de cada marca e com o maior número possível de garrafas de cada marca. Dessa forma, podemos afirmar:
I) a quantidade de garrafas da marca Hidra é igual a 3,5 vezes a quantidade de garrafa da marca Tudo Azul em cada prateleira.
II) a quantidade de prateleiras utilizadas é igual 10.
III) a quantidade de garrafas da marca Tudo Azul é 12 unidades a menos que a quantidade de garrafas da marca Hidra em cada prateleira.
IV) a soma da quantidade de garrafas da marca Hidra e a quantidade de garrafas da marca Beba Bem em cada prateleira é igual a 45 unidades.
Sobre as opções acima, é correto afirmar que:
I) a quantidade de garrafas da marca Hidra é igual a 3,5 vezes a quantidade de garrafa da marca Tudo Azul em cada prateleira.
II) a quantidade de prateleiras utilizadas é igual 10.
III) a quantidade de garrafas da marca Tudo Azul é 12 unidades a menos que a quantidade de garrafas da marca Hidra em cada prateleira.
IV) a soma da quantidade de garrafas da marca Hidra e a quantidade de garrafas da marca Beba Bem em cada prateleira é igual a 45 unidades.
Sobre as opções acima, é correto afirmar que:
Resolução comentada
MDC de 120, 252 e 300 para distribuir as garrafas nas prateleiras.
O MDC(120, 252, 300) = 12, então são 12 prateleiras. Cada uma recebe 10 garrafas da Tudo Azul, 21 da Beba Bem e 25 da Hidra. Avaliando: I) 25/10 = 2,5, não 3,5 (falsa). II) são 12 prateleiras, não 10 (falsa). III) 25 − 10 = 15, não 12 (falsa). IV) 25 + 21 = 46, não 45 (falsa).
Análise das alternativas
As quatro afirmações são falsas, portanto A, B, C e D (que apontam alguma verdadeira) estão erradas. Só E está correta.
Referência: Máximo divisor comum.
Resolução comentada do VaiConcursos.